Normalerweise sind die Mail-Einstellungen recht einfach zu handhaben im iPhone, wenn man Standard-E-Mail-Konten verwendet. Doch es kann vorkommen, dass, wenn man benutzerspezifische Konten einrichtet, sich dann manche E-Mail-Accounts löschen lassen und andere E-Mails-Accounts lassen sich nicht entfernen. Es fehlt dann schlicht und einfach der dafür notwendige Button „Account löschen„.
Im nachfolgenden Screenshot sieht man einmal, wie es standardmäßig aussieht. Der Button „Account löschen“ ist vorhanden, man klickt diesen an und der betreffende E-Mail-Account verschwindet vom iPhone. Zu den E-Mail-Account-Einstellungen gelangt man standardmäßig über „Einstellungen“ > „Apps“ > „Mail“ und dann den betreffenden Account anwählen.

Es gibt aber auch den Fall, dass der Button „Account löschen“ nicht vorhanden ist und stattdessen ein Hinweis erscheint:
Die Einstellungen sind installiert von Profile „…“
Hier kratzt man sich am Kopf und fragt sich „was nun?“. Wie kann den E-Mail-Account nun von seinem iPhone herunterschmeißen? Ich persönlich finde das von Apple schlecht gelöst. Statt dieses nichtssagenden Textes hätte man ja gleich noch ein bisschen mehr Text einfügen können, welcher beschreibt, wie man das Profil löschen kann oder am besten gleich einen Button einfügen, um zu den passenden Profileinstellungen zu gelangen. Stattdessen verzweifelt man, wie man den Account löschen kann.

Meistens passiert das, wenn man für die Einrichtung seines E-Mail-Kontos vom Mail-Anbieter ein Konfigurationsprofil zugeschickt bekommt. Das kann per E-Mail erfolgen oder über einen QR-Code oder direkt übers Internet geladen werden. Damit soll es ermöglicht werden das iPhone in Unternehmensnetzwerken zu verwenden. Die möglichen Funktionalitäten gehen dann meistens über den reinen E-Mail-Verkehr hinaus.
Lösung
Will man also diesen speziellen Profil-Account loswerden, dann muss man sich in andere Einstellungen begeben, und zwar unter Einstellungen > Allgemein.
Dort geht man dann unter VPN und Geräteverwaltung.

Nun noch das betreffende Profil auswählen, welches entfernt werden soll.

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Und zu guter Letzt auf den Button „Profil entfernen“ tippen.

Nachdem man „Profil entfernen“ angetippt hat und das Profil gelöscht worden ist, verschwindet automatisch der zugehörige Mail-Account auch in den Einstellungen für Mail.