Ich verwalte meine E-Mails mit Google-Mail. Praktische Sache, ich kann von jedem Rechner und meinem Smartphone auf meine E-Mails zugreifen. Allerdings gibt es ab und zu auch mal Probleme, wie der Ausfall von Google Mail bewies: http://www.golem.de/0902/65475.html.
Daher empfiehlt es sich ein lokales Backup der Mails anzufertigen. Dafür gibt es die kostenlose Software MailStore Home (http://www.mailstore.com/de/mailstore-lab.aspx). Auch als Portable Version.
Die Software bietet verschiedene Dienste an die man sichern kann. Da meine Mails bei Google liegen, wähle ich also Google Mail aus. Die Mails werden mittels IMAP abgerufen. Dieses muss vorher in den Google-Mail Einstellungen aktiviert werden.
Danach einfach die Zugangsdaten eingeben, die Verbindung wird dann getestet:
Man kann anschließend noch die Optionen für das Backup festlegen:
Und dann legt das Tool auch gleich los:
Je nachdem wie viele Mails man hat, kann das ganz schön lange dauern. 
Coole Sache! In welchen Format werden denn die Mails oder das Archiv gespeichert? Ist das Archiv durchsuchbar? Und wird immer wieder alles neu archiviert oder nur hinzugekommene Mails?
Kann ich Dir spontan gar nicht alles beantworten.
Suchfunktion gibt es jedenfalls.
Also es werden nur die neuen Mails archiviert beim zweiten Durchlauf. Lokal kann man das ganze dann auch exportieren, z.B. in ein Verzeichnis, Outlook-Datei etc…